距离判别分析简介

1. 模型背景

由于判别函数和判别准则方法的不同，就有各种不同的判别分析方法，其中距离判别法就是离哪个中心距离最近，就属于哪一类。

2. 模型原理

    在距离判别分析方法中，通常使用的距离是马氏（Mahalanobis）距离。根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分类的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。用来比较到各个中心距离的数学函数称为判别函数（discriminant function）。

3. 实施分析步骤

    设有两个总体（或称两类），从第一个总体中抽取个样本，从第二个总体中抽取个样本，每个样本测量p个指标，如下表

    现任取一个样本，实测指标值为，问X应判归为哪一类？

第一步：计算X到总体的距离，分别记为

第二步：根据距离最近准则判别分类，即：

4. 输入输出参数设置

    输入：不同样本的各个属性值。

    输出：不同样本的分类值。

5. 运行效果评价

    分类准确性。

6. 模型应用

根据6个经济社会发展指标把31个省分为三类，把北京、天津、…、甘肃28个地区作为训练样本，把青海、宁夏和新疆三个地区作为待判分类样本，试对其进行判别分析。

    模型的输入是各个省份的人均GDP、人均地方财政收入、人均进出口贸易总额、城市人均可支配收入、农村人均纯收入和移动电话普及率。模型的输出为样本的分类值，模型的评价标准为分类准确性等指标。